Правила с действеями с обыкновенными дробями


Правила с действеями с обыкновенными дробями

Правила обыкновенной дроби


При вычитании смешанных чисел мы рекомендуем сначала преобразовать их к виду неправильных дробей, затем вычесть из одной другую, а после этого вновь привести результат, если требуется, к виду смешанного числаСравнение дробей. Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, знаменатель которой меньшеУмножение дробей. Умножить некоторое число на дробь означает умножить его на числитель и разделить произведение на знаменатель. Следовательно, мы имеем общее правило умножения дробей: для перемножения дробей необходимо перемножить отдельно их числители и знаменатели и разделить первое произведение на второе.Деление дробей.

Для того, чтобы разделить некоторое число на дробь, необходимо умножить это число на обратную дробь.

Это правило вытекает из определения деления 5.0 2 оценки 2 оценки Оцени!

Оцени! Спасибо6

  1. Отметить нарушение

Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен?

Действия с дробями: правила, примеры, решения

Буквенно это выглядит таком образом ab±cd=a·p±c·rs, где значения a, b≠0, c, d≠0, p≠0, r≠0, s≠0 являются действительными числами, а b·p=d·r=s.

Когда p=d и r=b, тогда ab±cd=a·d±c·db·d.

  • При умножении дробей выполняется действие с числителями, после чего со знаменателями, тогда получим ab·cd=a·cb·d, где a, b≠0, c, d≠0 выступают в роли действительных чисел.
  • При делении дроби на дробь первую умножаем на вторую обратную, то есть производим замену местами числителя и знаменателя: ab:cd=ab·dc.

    • Существуют следующие математические моменты, на которые следует опираться при вычислении:

    1. применение основного свойства дроби и числовых неравенств.
    2. дробная черта означает знак деления;
    3. деление на число рассматривается как умножение на его обратное значение;
    4. применение свойства действий с действительными числами;

    С их помощью можно производить преобразования вида:

    Памятка по теме «действия с обыкновенными дробями»

    Примеры:

    5.Деление дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю Примеры:

    Памятка по теме

    © 2016, 3175 192 12.12.18 15.11.18 07.11.18 Скидка 60% на все курсы ПК и ППК!

    © 2014-2019, ООО «Мультиурок», ИНН 6732109381

    Действия с десятичными дробями

    Для этого опять же соблюдаем правило «запятая под запятой»: Получили ответ 8,5.

    Значит выражения 3,2 + 5,3 равно 8,5 3,2 + 5,3 = 8,5 На самом деле, не всё так просто, как кажется на первый взгляд. Здесь тоже имеются свои подводные камни, о которых мы сейчас поговорим. У десятичных дробей, как и у обычных чисел, есть свои разряды.

    Рекомендуем прочесть:  Какие кресла разрешены для перевозки с года до пяти

    Это разряды десятых, разряды сотых, разряды тысячных.

    При этом разряды начинаются после запятой.

    Первая цифра после запятой отвечает за разряд десятых, вторая цифра после запятой за разряд сотых, третья цифра после запятой за разряд тысячных. Разряды в десятичных дробях хранят в себе некоторую полезную информацию. В частности, они сообщают сколько в десятичной дроби десятых частей, сотых частей и тысячных частей.

    Например, рассмотрим десятичную дробь 0,345 Позиция, где находится тройка, называется разрядом десятых Позиция, где находится четвёрка, называется разрядом сотых Позиция, где находится пятёрка, называется разрядом тысячных Посмотрим на данный рисунок.

    Действие с обыкновенными дробями.

    Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

    Оба варианта являются равноправными, однако имеют свои преимущества. Первый вариант удобнее при умножении и делении, второй — при сложении, вычитании и в ряде других случаев.Предположим, у вас есть обыкновенная дробь, и вы хотите сделать из неё десятичную. Что для этого нужно сделать?

    К слову сказать, нужно заранее определиться, что не любое число можно без проблем записать в десятичном виде.

    Иногда приходится результат округлять, теряя некоторое количество знаков после запятой, а во многих областях – например, в точных науках – это совершено непозволительная роскошь. В то же время действия с десятичными и обыкновенными дробями в 5 классе позволяют осуществлять такой перевод из одного вида в другой без помех, хотя бы в качестве тренировки.Если из знаменателя путём умножения или деления на целое число можно получить значение, кратное 10, перевод

    Сложные выражения с дробями.

    Порядок действий

    Тут дробей с целой частью нет, но есть скобки, поэтому сначала выполняем сложение, и лишь затем — деление.

    Заметим, что 14 = 7 · 2. Тогда:

    Наконец, считаем третий пример.

    Здесь есть скобки и степень — их лучше считать отдельно.

    Учитывая, что 9 = 3 · 3, имеем:

    Обратите внимание на последний пример. Чтобы возвести дробь в степень, надо отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно — знаменатель.

    Можно решать по-другому. Если вспомнить определение степени, задача сведется к обычному умножению дробей:

    До сих пор мы рассматривали лишь «чистые» дроби, когда числитель и знаменатель представляют собой обыкновенные числа. Это вполне соответствует определению числовой дроби, данному в самом первом уроке.

    Сайт учителя Лычкиной

    Натуральное число называется целой частью, а правильная дробь — дробной частью смешанного числа.Например,

    — смешанная дробь.Чтобы сложить смешанные числа, надо сложить отдельно целые части и отдельно дробные части и полученные результаты сложить.

    Если в результате сложения дробная часть станет неправильной дробью, то из нее надо выделить целую часть и прибавить к целой части результата.Если дробные части смешанных чисел имеют разные знаменатели, то их сначала надо привести к общему знаменателю, а потом применить правило сложения смешанных чисел.Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо вычитание целых и дробных частей выполнить отдельно, а потом результаты сложить. Это выполнимо, если целая и дробная части уменьшаемого соответственно больше целой и дробной части вычитаемого.Если дробная

    Действие с обыкновенными дробями. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

    Первый вариант удобнее при умножении и делении, второй — при сложении, вычитании и в ряде других случаев.Предположим, у вас есть обыкновенная дробь, и вы хотите сделать из неё десятичную.

    Что для этого нужно сделать?К слову сказать, нужно заранее определиться, что не любое число можно без проблем записать в десятичном виде. Иногда приходится результат округлять, теряя некоторое количество знаков после запятой, а во многих областях – например, в точных науках – это совершено непозволительная роскошь. В то же время действия с десятичными и обыкновенными дробями в 5 классе позволяют осуществлять такой перевод из одного вида в другой без помех, хотя бы в качестве тренировки.Если из знаменателя путём умножения или деления на целое число можно получить значение, кратное 10, перевод пройдёт без каких-либо трудностей: ¾ превращается в 0,75, 13/20 – в 0,65.Обратная процедура выполняется ещё проще, поскольку из десятичной дроби можно всегда получить обыкновенную без потерь в точности.

    Действия с дробями

    Сложить дроби

    и . Опять же складываем числители, а знаменатель оставляем без изменения: В ответе получилась неправильная дробь

    .

    Если наступает конец задачи, то от неправильных дробей принято избавляться. Чтобы избавится от неправильной дроби, нужно выделить в ней целую часть.

    В нашем случае целая часть выделяется легко — два разделить на два равно единице: Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на две части. Если к пиццы прибавить еще пиццы, то получится одна целая пицца: Пример 3.